Arrangements

[jeanJJ]

Bonjour,

J'ai voulu sur excel coder une feuille pour faire des arrangements, pour passer de:

3 6 2 9 1
4 6 3 8 5
2 3 5 6 4
1 9 8 3 6
5 7 3 4 2
9 8 1 7 10
5 10 7 9 2

à:

3 6 2 9 1
3 6 8 4 5
3 6 2 4 5
3 6 8 9 1
3 7 2 4 5
10 7 8 9 1
10 7 2 9 5

on voit que les nombres ont été classés par colonne (sauf conflit) C'est un exemple, le fichier réel a 35 lignes et les nombres vont jusqu'à 60 (sans doublon en ligne).

Comment optimiser au moyens des maths? voyez vous une façon de faire pour un maximum de nombres identiques par colonne? merci

[Ben314]

Salut,
Je suis pas sûr de bien comprendre...

1) Sauf erreur, les "opérations autorisées" sont des permutation des éléments de chaque ligne. C'est bien ça ?

2) Je vois pas trop non plus quelle est la valeur numérique que tu cherche à maximiser.
Tu regarde pour chaque colonne j quel est le nombre qui apparait le plus souvent dans la colonne, tu note Nj le nombre d'apparition de ce nombre et c'est la somme N des Nj que tu vaut maximiser ?

[jeanJJ]

Bonjour,

Oui des permutations par ligne, je cherche à maximiser le nombre de nombre identiques par colonne en ayant le moins de nombres "isolés" dans des colonnes qui ne sont pas les leurs (en cas de conflit, 2 nombres ne peuvent pas occuper la même place)
Dans mon exemple rangé (100% sans conflit), la colonne 1 contient le 3 et 10, si le 3 était en colonne 4 sur une ligne, ce serait moins bon. Mais comment arranger optimal?

merci

[Ben314]

Je ne comprend toujours pas ce qu'est la valeur que tu cherche à maximiser.
Si on reprend ton deuxième tableau où la 1ère colonne est 3 3 3 3 3 10 10, c'est quoi que tu appelle "le nombre de nombres identiques" ?
Perso, je vois 5 fois "3" et 2 fois "10", mais si on me demandait "combien y-a-t-il de nombre identiques ?", il me semble que je répondrait que je ne comprend pas la question...

Avec l'autre point de vue correspondant à compter "le nombre de nombre qui ne sont pas dans des colonnes qui ne sont pas les leurs", c'est un peu plus clair, modulo d'expliquer comment tu détermine "la colonne" d'un nombre du tableau.
Par exemple, dans le premier tableau que tu donne (avant modif.), comment tu détermine la colonne du 3 en haut à gauche ?

[jeanJJ]

j'y suis arrivé par tâtonnement, mais il y avoir beaucoup d'arrangements différents, je voudrais le "meilleur", celui avec le moins de nombres dispersés hors colonne.

Comment puis-je calculer?

merci