Arithmetique modulaire

[xna-alain]

bonjour,

on applique souvent les congruences des entiers pour établir le chiffrement par décalage en cryptographie. Ainsi la formule que l'on utilise est la suivante :

http://upload.wikimedia.org/math/b/b/b/bbb819c72cda43180d98e6ade5cadb04.png

le problème dont je suis confronter est de demontrer cette formule. un indice, une piste, cela m'est vraiment utile. Merci

[bitonio]

Salut,
je ne suis pas sûr de pouvoir t'aider, mais peux-tu me dire à quoi correspond ce ?

[Ben314]

Bonsoir, bitonio
Je pense que la formule qu'il donne vient de cette page :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Chiffrement_par_d%C3%A9calage

Mais je vois pas bien quel est son problème (démontrer une définition ?)

[bitonio]

Salut,
à chaque lettre on associe une autre lettre. Comme chaque est représenté par un entier, on comprend pourquoi on utilise un modulo 26.
Ensuite il s'agit de décaler chaque lettre de n. C'est un décale cyclique. Cette formule ne demande aucune démonstration puisqu'elle ne fait que traduire en mathématiques le concept...

Par exemple: n=5

Pour changer un B (associé à 2), on fait

(2+5) mod 26 = 2+5 = 7 = G (7eme lettre de l'alphabet)

En espérant avoir répondu à ta question et d'avoir compris le problème...