Arithmétique et Crible d'Eratosthene

[eratos]

Salut.
On fait une liste de nombres allant de 2 à 499.
On remarque qu'il nous suffit des multiples de nombres premiers de 2 à 19, pour trouver tous les premiers entre 19 et 500.
But why?

[cuati]

Bonsoir,
la méthode du crible consiste est améliorée grâce à la propriété (facile à démontrer) suivante :
si un nombre n est composé alors il possède un diviseur d inférieur ou égal à la racine carrée de n... de plus, d possède lui même un diviseur premier...
racinecarrée(500) <23 et le plus grand nombre premier avant 23 est 19