Arcsin..

[titineee]

Slt, qq'un pourrait-il m'expliquer comment calculer la valeur exacte de :

sin(1/2 arcsin (7/25) )

merci d'avance

[Clembou]

Slt, qq'un pourrait-il m'expliquer comment calculer la valeur exacte de :

sin(1/2 arcsin (7/25) )

merci d'avance

Une valeur exacte :doh:

J'ai une valeur approchée : 0.1414213562

mais pour la valeur exacte, il faut déjà connaitre la valeur de , ce qui semble infaisable...

[abcd22]

Bonjour,
Il faut connaître ses formules de trigo déjà
On peut écrire par exemple , puis ...

[Clembou]

Bonjour,
Il faut connaître ses formules de trigo déjà
On peut écrire par exemple , puis ...

Et donc tu connais la valeur exacte de :hum:

[abcd22]

Et donc tu connais la valeur exacte de :hum:

Non, mais ce n'est pas ça qu'on demande de calculer mais , et ça on peut le calculer sans connaître la valeur de l'arcsin en utilisant les formules que j'ai données, donc ce n'est pas un problème (si on remplace 7/25 par x quelconque dans [-1; 1] on peut trouver la valeur exacte en fonction de x exactement de la même façon).

[mathelot]

bjr,

je détaille ce qu'a expliqué abcd22:



avec :



avec :






Je viens de voir un truc bizarroïde:
a le même développement décimal que !!!!!

[phryte]

Salut.

je viens de voir un truc bizarroïde: \frac{1}{5\sqrt{2}} a le même développement décimal que \sqrt{2} !!!!!

Cela fait la valeur exacte de : sqrt{2}/10 !

[Dominique Lefebvre]

Salut.

Cela fait la valeur exacte de : sqrt{2}/10 !

La "valeur exacte" de sqrt(2)/10 !!! Bigre!! Aurais-je loupé une image? Pourrait on maintenant définir une valeur exacte de racine de 2?

[sclormu]

La "valeur exacte" de sqrt(2)/10 !!! Bigre!! Aurais-je loupé une image? Pourrait on maintenant définir une valeur exacte de racine de 2?

Je pense que oui. Je me souviens même en spé avoir calculé, lors d'un TP de physique, une valeur approchée à de 2 (on avait trouvé 1,9992 je crois). Comme quoi y'a de l'espoir.

:marteau:

[Dominique Lefebvre]

Je pense que oui. Je me souviens même en spé avoir calculé, lors d'un TP de physique, une valeur approchée à de 2 (on avait trouvé 1,9992 je crois). Comme quoi y'a de l'espoir.

:marteau:

J'ose lire de l'ironie dans cette réponse... Parce que confondre la valeur approchée à 10^-ce que tu voudras et la valeur exacte, même un physicien ne pourrait faire ce genre d'erreur :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[_-Gaara-_]

J'ai hâte de faire le même TP lol

[phryte]

Salut.
Merci pour vos observations, je pense que la réponse à titinee est bien sqrt(2)/10.

Le débat est lancé, une valeur est exacte lorsqu'elle n'est pas approchée :
0.1414213562 est une valeur approchée, donc inexacte.

En revanche sqrt(2) n'est pas une valeur approchée. N'oublions pas que le carré de sqrt(2)=2 ! valeur exacte !

[kazeriahm]

hé faut faire attention

racine(2) c'est une notation pour désigner l'unique nombre positif x tel que x^2=2. On sait qu'il existe mais on sait aussi qu'il est irrationnel. Donner une valeur exacte de ce nommbre signifie seulement donner son écriture en base 10 (ou dans n'importe quelle autre base numérique)

[phryte]

Salut.

Donner une valeur exacte de ce nommbre signifie seulement donner son écriture en base 10 (ou dans n'importe quelle autre base numérique)

D'accord avec ta définition.

[kazeriahm]

bah oui mais du coup c'est même pas intéressant d'un point de vue purement mathématique

après ca peut être intéressant d'approximer ce nombre pour les calculateurs, ca peut aussi être rassurant (on fait le lien entre un nombre et nos doigts) mais faut quand même se rappeler qu'il y a "beaucoup plus" de nombres irrationnels (c'est à dire de nombre qui ont une écriture décimale infinie et non périodique) que de nombres rationnels

[_-Gaara-_]

il y a "beaucoup plus" de nombres irrationnels (c'est à dire de nombre qui ont une écriture décimale infinie et non périodique) que de nombres rationnels

Comment ça ? XD