Arcs paramétrés

[Elo.]

bonjour ! je bloque sur la première question d'un exercice,

"on considère la néphroide de représentation paramétrique
x(t)=3cost-cos(3t)
y(t)=3sint-sin(3t)"

1) calculer cos 3t et sin 3t en fonction de cos t et sin t.
ce qui me donne :
cos 3t = 4(cos t )^3 - 3cos t
sin 3t = -2(sin t )^3 - 3sin t

et il soit y avoir une erreur par ce que quand je reporte dans les équation de départ je n'obtient pas la même nephroide..

merci d'avance !

[cuati]

bonjour ! je bloque sur la première question d'un exercice,

"on considère la néphroide de représentation paramétrique
x(t)=3cost-cos(3t)
y(t)=3sint-sin(3t)"

1) calculer cos 3t et sin 3t en fonction de cos t et sin t.
ce qui me donne :
cos 3t = 4(cos t )^3 - 3cos t
sin 3t = -2(sin t )^3 - 3sin t

et il soit y avoir une erreur par ce que quand je reporte dans les équation de départ je n'obtient pas la même nephroide..

merci d'avance !

la première identité est bonne mais pas la seconde, il faut refaire les calculs, tu trouves :

[Elo.]

ah oui en effet ! merci beaucoup !

[Elo.]

je trouve : x(t) = 2cost(3-2(cost)^2)
y(t) = 4(sint)^3

Je ne vois pas comment l'étudier, ni la tracer, ca me donne quelque chose d'infini.. quelqu'un a une idée svp ?