Approximer une loi proba

[Cornelius]

bonjour,

Voici l'énnoncé du pb :

100 chasseurs tirent indépendamment sur un même cerf. Chaque chasseur a une chance sur 10 d'atteindre sa cible.
1. Donner la loi N du nombre de balles reçues par le cerf
2. Par quelle loi peut on l'approximer ?
3. En déduire à l'aide des tables une valeur approchée de la probabilité qu'au moins 6 balles l'atteignent



Désolé de poster une image, mais je ne sais pas comment on écrit des maths sur ce forum sans que ce soit assez illisible.

Je pense avoir fait juste pour les 2 premières questions mais j'ai du mal pour la 3e, 1 - P(N<= 345) pose pb, car la table de la loi normale centrée réduite nous donne les valeurs de P(N <= x) avec x appartenant à [0, 2.9]

Que dois-je faire du coup ?

Merci

[radoude]

Bonjour,
Je ne comprends pas l'origine de 345!
Il me semble:
n=100
N=6
moyenne=100*0.1=10
écart-type= racine(100*0.1*0.9)=3
La variable réduite est alors
t=(N-moyenne)/écart-type=(6-10)/3=-4/3 et la proba à calculer est P(t>-4/3)

[Cornelius]

Bonjour,

lol désolé je me suis trompé dénoncé, cetait celui dun autre exo.
Voici le bon :

On sait par expérience qu'une opération chirurgicale a 90% de chances de réussir. cette opération est réalisée dans une clinique 400 fois chaque année. Soit N le nombre de réussites dans une année.
1. Quelle est la loi de N ? Calculer son espérence et sa variance
2. Par quelle loi peut on approximer la loi de N ?
Calculer à laide des tables une valeur approchée de la probabilitéque la clinique réussisse au moins 345 opérations dans l'année.

1. Du coup N est de loi B(400, 0,9). Désolé encore



Je pense avoir fait juste pour les 2 premières questions mais j'ai du mal pour la 3e, 1 - P(N<= 345) pose pb, car la table de la loi normale centrée réduite nous donne les valeurs de P(N <= x) avec x appartenant à [0, 2.9]

Que dois-je faire du coup ?

Merci

[Cornelius]

Merci de m'aider svp

[radoude]

tu ne dois pas utiliser la variable 345 mais la variable réduite
t =(345-moyenne)/écart-type (comme dans l'exercice du tir au cerf) et tu devras calculer
1-P(N< t)

[Cornelius]

Merci beaucoup radoude.

Peux tu me dire si j'ai bien rédigé stp ?

[radoude]

cela m'a l'air correct