Approximation d'une intégrale Pathologique dans la limite N

[benoit.roubert]

Bonjour,

Je cherche à obtenir une approximation ( type approximation de phase stationnaire même si ici les conditions ne le permettent pas ) de l'intégrale suivante :

pour N >>1

Sachant qu'au point stationnaire de f ( i.e. ) j'ai :

et ( dérivée seconde et préfacteur divergent en ce point)

Et que avec ( c'est à dire normalement juste en dehors de mon intervale d'ntégration, meme si c'est un peu artificiel car je pourrais aussi l'inclure en fait en tant que borne supérieure de mon intégrale, choisissant moi même la valeur de )


Est ce que certains d'entre vous ont des intuitions sur ce genre de problème ? Etant physicien de formation, c'est un peu compliqué pour moi d'intuiter le bonne marche à suivre surtout sachant que les méthodes classiques ne sont pas ici valables ( à cause des divergences )

Merci d'avance