Approximation d'une fonction à plusieurs variables vectorielles

[leduc]

Bonjour,
J'aimerais connaitre la formule d'approximation d'une fonction à plusieurs variables vectorielles dans un espace vectoriel.( approximation à l'ordre 1 et 2)

Exemple :

f(u, v) = -k * (u-v) où u et v sont des vecteurs de RxR
approximée en (u0, v0)

[Ben314]

La question est pas super claire, mais, si f est différentiable en X, tu as toujours :
où désigne la différentielle de f au point X et une fonction vectorielle qui tend vers 0 avec H.
et, si elle est deux fois différentiable en X, tu as :
où désigne la différentielle seconde de f au point X et une fonction vectorielle qui tend vers 0 avec H.