Approximation

[MatTiti]

Bonjour,
Pour être claire je galère en mathématiques, et je n’arrive vraiment pas à résoudre ce problème qui peut paraitre assez simple.

On à la fonction f(x,y) = e^(x²y) + y

Je dois donner un DL à l’ordre 2 de f en (1,0) en spécifiant bien toutes les fonctions dérivées.

Ensuite je dois donner une valeur approchée à l'ordre 2 de f en (1.1, -0.1)

Merci beaucoup à ceux qui pourrait me guider vers une solution.

[Taupin sur Lyon]

Déja... tu peux dire que ta fonction est C2... donc ça te servira sur les dérivées secondes, puisque tu auras que df/dxdy=df/dydx...

Ensuite, tu as par formule :

f(x,y)=f(1,0)+(x-1)*df/dx(1,0)+(y-0)*df/dy(1,0)+(x-1)²*d²f/dx²(1,0)+ (y-0)²*d²f/dy²(1,0) + 2*(x-1)*(y-0)*d²f/dxdy(1,0)
+ un petit o...

Voila ! C'est comme pour un DL d'une fonction à 1 variable enfait ! ;)

[MatTiti]

Merci c'est gentil ça devrait m'aider !!