Approximation de la racine carrée d'une somme

[U2romy]

Il semblerait que les suites:
*
U(n)= a/u(n-1) + b/u(n-2) + c/u(n-3) + .....

(au moins * 2 termes) * Avec a, b, c, d ........ réels positifs, tendent, pour n tendant vers l'infini, vers la racine carrée de la somme a+b+c+.... le carré de U(n) tendant vers a+ b+ c +d + ...
Le choix des 1ers termes de n semble n'avoir pas grande importance
Il n'est pas nécessaire d'ordonner a, b, c .... Il peut y avoir égalité entre a, b, ou (et) *c ...
La convergence est lente.
(Il faut vraiment en vouloir pour faire des additions par ce moyen, mais bon, ça m'a plu de trouver ou de retrouver ça )