Approximation Gaussienne (Incompréhension)

[Gaussienne]

Bonjour,
Je révise actuellement un sujet de Probabilité et Statistique
Plusieurs exercices sont du même types
Problème Etant je ne comprend pas comment le résoudre.

Ci joint l'intitulé d'un des Exercices

Un local doit etre eclaire en permanence; lorsque l’ampoule tombe en panne, elle est immediatement
remplaccee par une nouvelle ampoule. On a stocke d’avance 100 ampoules qui sont supposees
ndependantes de duree de vie (en heure) distribuee selon une loi exponentielle de parametre  =
0, 001.
Trouver une valeur approchee de la probabilite que cette reserve soit suffisante pour une illumina-
tion de 120000 heures du local?
Indication : utiliser une approximation gaussienne. On rappelle qu’une variable de loi exponentielle
de parametre  possede une esperance 1
 et une variance 1

[zygomatique]

salut

on veut donc que la somme des durées des ampoules dépasse 120000 heures ....

si est la durée de vie de la i-ième ampoule de loi exponentielle ....)

alors on considère la variable aléatoire

et on cherche P(S > 120000)



pb :: quelle est la loi de la somme de va exp .....



donc autre façon de voir ::

on considère des échantillons de tailles 100 lampes et on note X la moyenne des durées de vie des 100 lampes

alors X suit approximativement la loi normale de moyenne ... et d'écart type .....

enfin faut voir ....