Applications linéaires

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Near
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Applications linéaires

par Near » 25 Mai 2010, 19:47

salut :we:
je veux montrer que cette application est linéaire,

merci d'avance.
:we:



Nightmare
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par Nightmare » 25 Mai 2010, 20:00

Salut,

Et ? Ou en es-tu ?

Il s'agit donc de montrer que

Est-ce vrai ?

Near
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par Near » 25 Mai 2010, 20:18

ok merci "Nightmare" :we:
Soient cette application,et deux fonctions.


est-ce juste ?
merci.

Doraki
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par Doraki » 25 Mai 2010, 20:40

Regarde avec f(x) = x et g(x) = 1-x, sur [0;1]
Que valent max(f), max(g), et max(f+g) ?

Near
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par Near » 25 Mai 2010, 20:42

Doraki a écrit:Regarde avec f(x) = x et g(x) = 1-x, sur [0;1]
Que valent max(f), max(g), et max(f+g) ?


merci "Doraki" mais je veux savoir ou je me suis trompé ?
:we:

Doraki
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par Doraki » 25 Mai 2010, 20:51

Ben pour savoir où tu t'es trompé tu remplaces f et f' par ces deux exemples dans ce que tu as écrit.

En remplaçant dans la première ligne (g(f+f') = ...), ça donne
1 = 1 = 1+1 = 1+1.
A mon avis tu t'es trompé quand t'as dit que 1 = 1+1.

Et si on prend lambda = -1 et f(x) = x dans la deuxième ligne, (g(lambda f) = ...)
t'as dit que 0 = 0 = 0 = -1 = -1.
A mon avis y'a un problème quand t'as dit que 0 = -1.

Near
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par Near » 25 Mai 2010, 21:00

Doraki a écrit:Ben pour savoir où tu t'es trompé tu remplaces f et g par ces deux exemples dans ce que tu as écrit.

En remplaçant dans la première ligne (g(f+g) = ...), ça donne
1 = 1 = 1+1 = 1+1.
A mon avis tu t'es trompé quand t'as dit que 1 = 1+1.

Et si on prend lambda = -1 et f(x) = x dans la deuxième ligne, (g(lambda f) = ...)
t'as dit que 0 = 0 = 0 = -1 = -1.
A mon avis y'a un problème quand t'as dit que 0 = -1.


merci "Doraki" mais je veux pas remplacer,je veux juste savoir ou est le probleme dans mon raisonnement.
merci bien :we:

Doraki
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par Doraki » 25 Mai 2010, 21:05

quel raisonnement ?

Near
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par Near » 25 Mai 2010, 21:06

Doraki a écrit:quel raisonnement ?


désolé pas le "raisonnement" mais l'application de la définition d'une application linéaire. (post 3)
:we:

Doraki
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par Doraki » 25 Mai 2010, 21:08

Tu ne t'es pas trompé dans la définition d'application linéaire.

Near
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par Near » 25 Mai 2010, 21:21

Doraki a écrit:Tu ne t'es pas trompé dans la définition d'application linéaire.


donc le probleme est on n'a pas max(g)+max(f)=max(g+f).
c'est ça ?
et la seule chose de dire qu'une telle application n'est pas lineaire est de donner un contre-exemple ?

 

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