Application transposé

par **nemesis** » 05 Mai 2007, 17:48

bon,jour

quelle est la methode pour montrer que

avec

U et V de dimension finie

merci d'avance

par **nemesis** » 05 Mai 2007, 18:52

j'ai commencé ainsi :
soit dim U=n et dim V=m et soit rg(f)=r alors

mais aprés je n'arrive pas a aller plus loin

par **fahr451** » 05 Mai 2007, 19:22

tu as démontré ce qu'il fallait dans l'autre post en utilisant que Fet F* ont même dimentsion

par **nemesis** » 05 Mai 2007, 19:30

donc si j'utilise dim ker (tr f)=dim (orthogonal de im f) alors j'ai dim ker(tr f)=m-r donc rg(tr f)=dim U*-dim ker (tr f) =m-m-r=r=rg f

c'est bon ?

par **fahr451** » 05 Mai 2007, 20:15

oui c'est bon

par **road runner** » 05 Mai 2007, 20:17

merci pour ton aide