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par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 16:30

Bonjour,

Je voudrais savoir qu'es qu'une loi de composition interne ?

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 16:40

Haileau ;)

C'est une application * : ExE ----> E
En gros c'est quand on reste dans l'ensemble en question

par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 16:42

Je peux avoir un exemple ?

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 16:44

+ : NxN ----> N
(a,b) --> a+b

Un exemple où ça ne marche pas :
la soustraction définie sur NxN n'est pas une loi de composition interne car on arrive pas toujours dans N
2-4 = -2 :^)

par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 16:46

Ok ok si je comprends, dans N il y a seulement l'addition et la multiplication qui marche ?

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 16:52

Bé non pas forcément, on peut en inventer plein de tordue des application.
Par exemple un exemple

(a,b) ----> a T b = le reste de la division euclidienne de a par b

par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 16:53

C'est la T dans aTb moi je connais a*b

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 16:56

bé T c'est le nom de l'application...
Toi tu notes + pour l'addition parce que c'est la référence
Moi j'avais envie de donner T comme nom lol

par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 16:57

aTb se lit " a T B" ??

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 17:00

Bé si tu préfères tu peux l'écrire comme ça :

T(a,b) mais généralement on fait comme le + et le * on le met entre les deux

par **Jonathanxy** » 13 Mar 2009, 17:02

Et pourquoi tout cela cela sert à quoi en fait ? (loi interne groupe abélien ??)

par **Joker62** » 13 Mar 2009, 17:04

Bé les lois ça sert à construire des groupes ( Il faut rajouter des propriétés sur les lois )
Et avec les groupes, on fait pleins de choses géniales :)s

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