Application réciproque & équation polynomiale à coefficients

[Steel_Breeze]

Bonjour à tous,

Je dispose d'une expression r=f(z) qui représente un profil de surface:

r=sqrt(a*z^2 + b*z);
où a et b sont des constantes qui peuvent prendre plusieurs valeurs

Le problème est que j'ai besoin d'obtenir l'expression z=f(r) qui représente cette même courbe.

Je pense que cela revient à résoudre une équation polynomiale de degré 2 du type az^2+bz+c=0 mais je ne sais pas comment faire à cause du c=f(r).

Quelle est la démarche à adopter?

Vous remerciant d'avance

[JeanJ]

Il y a quelque chose de bizarre dans la façon dont la question est écrite.
Puisque tu dis que :
r=sqrt(a*z^2 + b*z)
r^2 = a*z^2 + b*z
et ton équation est :
a*z^2 + b*z - r^2 = 0
où est le problème ?
(à part de songer à choisir la bonne racine pour que r ne soit pas négatif et à part les cas où il n'y aurait pas de racine réelle )

[Steel_Breeze]

Tu as raison, finalement le problème revient à résoudre une équation polynomiale du second degré à coeff constants et choisir la bonne racine. J'ai cru hativement que ma dépendance en r du coefficient c allait déranger mais cela reste une constante par rapport à z, donc aucun problème.

L'approche polynomiale me gênait car cela m'obligeait à faire le raisonnement pour les différents cas du delta (positif, négatif et nul) étant donné que sa valeur change (car a et b dépendent de paramètres qui varient). Mais je pense que c'est la seule approche possible de toute façon.

Merci encore d'avoir répondu