Application linéaire

[Anaisdeistres]

Bonjour,

Je cherche à exprimer la fonction f dans la base B={e1,e2,e3,e4} avec e1=(1,1,0,0) e2=(0,1,1,0) e3=(0,0,1,1) et e4=(1,0,0,-1) on sait que f(e1)=(1,2,1,0) f(e2)=(0,1,1,0) f(e3)=(1,1,1,1) et f(e4)=(1,2,2,1)

On doit montrer que la fonction f écrite dans la base B = ((1,1,0,0),(0,1,1,0),(1,0,1,0),(1,1,1,0))

Merci

[pascal16]

B={e1,e2,e3,e4} avec e1=(1,1,0,0) e2=(0,1,1,0) e3=(0,0,1,1) et e4=(1,0,0,-1) on sait que
f(e1)=(1,2,1,0) (dans la base canonique ou initiale)
=(1,1,0,0) +(0,1,1,0)
=e1+e2
soit (1,1,0,0) (dans la base B)

f(e2)=(0,1,1,0) =e2, vérifie s'il n'y a pas d'erreur dans ce que tu as écrit.

[Anaisdeistres]

A ok merci beaucoup

On peut dire aussi que f(e3)=e1+e3 et f(e4)=e1+e2+e3