Avec ce polynôme caractéristique, il y a qu'une racine réelle en fait, les autres sont complexes.
Mais ça pose pas un problème étant donnée que notre fonction est définie de
Dans ces cas-là ça donnerait des sous-espaces propres dans le plan complexe, ça va poser problème non ?
Du coup, vu la question je pense qu'il faut quand même donner les valeurs propres puis les sous-espaces propres associés à ces valeurs propres, qu'elle soit complexe ou non ? En gros répondre à la question
EDIT : En fait le renseignement qu'on a c'est que 1 est valeur propre, c'est une isométrie directe, donc on est en présence d'une rotation, maintenant reste à trouver l'axe de rotation qui est le vecteur propre associé à la valeur propre 1, mais cette rotation à un angle, je me suis servit de la trace d'une matrice de rotation d'une isométrie directe (positive), j'ai pu trouvé un angle, mais je sais pas comment déterminer le signe de l'angle, on m'a dit que l'angle en question est du même signe que le sinus de l'angle, mais comment trouver le signe du sinus de l'anglais, c'est bien là que je me pose la question.
Je sais pas si c'est moi mais j'ai pas tellement l'impression que l'axe vert est parallèle au plan x=0.