Application affine

par **cendrillon** » 01 Déc 2010, 21:03

Bonsoir,
je dois montrer que la fonction vectorielle de Leibniz est une application affine d'application linéaire associée une homothétie. comment dois-je procéder ?
merci pour vos réponses :)

par **arnaud32** » 01 Déc 2010, 21:45

quelle est sa definition?

par **cendrillon** » 01 Déc 2010, 22:16

L(m)=somme de i=0 à k de [ (lambda i) * vecteur (m ai) ]

avec {(ai, lambda i)} famille de points pondérés.
(j'espère que c'est clair :s)

par **arnaud32** » 01 Déc 2010, 22:24

si tu poses g comme le barycentre de tes points et que tu l'introduis dans tes vecteurs tu as quoi?

par **cendrillon** » 02 Déc 2010, 14:21

Le bémol c'est que la somme des lambda i n'est pas forcément différente de zéro donc je ne peux pas introduire le barycentre de cette famille ...

par **arnaud32** » 02 Déc 2010, 14:29

si tu introduis un point qq A

et si tu prends A=O

par **Doraki** » 02 Déc 2010, 16:35

cendrillon a écrit:L(m)=somme de i=0 à k de [ (lambda i) * vecteur (m ai) ]

L est une application qui prend un point et renvoie un vecteur ?

par **cendrillon** » 02 Déc 2010, 20:44

pour doraki => oui L prend bien un point pour le renvoyer sur un vecteur

pour arnaud32 => je ne comprends pas ta deuxième ligne ...

par **Doraki** » 02 Déc 2010, 21:20

Ca peut pas être une application affine alors.

par **Ben314** » 03 Déc 2010, 00:56

Doraki a écrit:Ca peut pas être une application affine alors.

A la rigueur, tu peut toujours considérer l'espace vectoriel d'arrivé comme un espace affine sur... lui même en posant

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