Aplication d'un ensemble vers un autre

par **Mush** » 15 Sep 2007, 20:45

Si X est un ensemble appartenant à l'ensemble E, et que f est une application allant de E à E:
Peut-on dire que X appartient à f(X) si et seulement si pour tout x appartenant à X, x appartient à f(X)?

J'ai à la fois l'impression que c'est évident et que c'est faux...

Merci pour votre aide

par **legeniedesalpages** » 15 Sep 2007, 20:48

Bonsoir,

ne veux-tu pas plutôt dire:

"Peut-on dire que X est inclus dans f(X) si et seulement si pour tout x appartenant à X, x appartient à f(X)?"

par **emdro** » 15 Sep 2007, 20:49

Mush a écrit:Si X est un ensemble appartenant à l'ensemble E, et que f est une application allant de E à E:
Peut-on dire que X appartient à f(X) si et seulement si pour tout x appartenant à X, x appartient à f(X)?

J'ai à la fois l'impression que c'est évident et que c'est faux...

Merci pour votre aide

Tu veux dire X est inclus dans f(X)?

par **Mush** » 15 Sep 2007, 21:01

Oui sûrement
"appartient" c'est lorsque l'on parle d'un élément et "inclu" lorsqu'on parle d'un ensemble?

par **legeniedesalpages** » 15 Sep 2007, 21:44

oui.

Alors dans ce cas, c'est la traduction directe de la définition de l'inclusion.

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