Aplatir le sommet d'une gaussienne

[scrubs]

Bonjour,
alors voila mon petit problème:

Je possède des courbes expérimentales (ici 2 - courbes vertes) que je voudrais approximer par une fonction mathématique. j'avais pensé à utiliser l'équation d'une gaussienne.

les équations des courbes rouges sont ici:
y1=6+245*exp(-((x-255).^2)/15000)
y2=4+160*exp(-((x-255).^2)/15000)

Or, il me semblerait qu'en applatissant un peu le sommet, il serait possible d'obtenir quelque chose d'assez proche (du style de la courbe en pointillés de la deuxième image).





Peut-être aussi que je me trompe et qu'une autre fonction conviendrait mieux, mais je suis un peu en panne d'inspiration

En vous remerciant

[Lierre Aeripz]

Quel est le type de donnée que tu cherche à approximer ? Il n'y a aucun intérèt à essayer de faire passer une gaussienne sur une courbe qui n'a aucune raison d'être un gaussienne.
Des polynômes ne te conviendraient pas ?

[Ledescat]

Des polynômes ne te conviendraient pas ?

Ses courbes semblent présenter des asymptotes horizontales.

[scrubs]

Ceci correspond à des valeurs de niveaux de gris (0 255) transmises par un écran LCD monochrome et récupérées par un capteur CCD.

Les différentes courbes vertes (ici seulement 2) correspondent à des puissances d'illumination d'un pixel différentes.

Par la suite, l'écran n'est pas éclairé tout à fait uniformément, or pour corriger ça, on traite l'image à afficher px par px.

Voilà en gros le pourquoi.

Je cherche donc une fonction simple (avec une seule variable qui changerait pour chaque courbe - dans mon exemple c'est le 245 et 160) pour qu'à partir d'une seule mesure, je puisse savoir avec quelle puissance lumineuse le px est éclairé, ce qui me permet alors de corriger la valeur affichée par le px pour quelle correspondent à celle attendue.

Après, j'ai pris une gaussienne vite fait parce que je trouvais que le départ correspondait pas trop mal, et qu'une seule variable permettait de passer d'une courbe à une autre pas trop horriblement. j'ai pensé au polynome, mais ça me semble un peu complexe pour une courbe de ce type, surtout qu'une approximation grossière me suffirait.

J'ai essayé de trouver les équations des deux courbes de l'image deux, mais je ne vois pas trop. Est-ce que quelqu'un aurait une piste?

Merci beaucoup :)

[Lierre Aeripz]

Ses courbes semblent présenter des asymptotes horizontales.

Ses courbes sont définies sur un segment, donc les polynômes sont adaptés.

Je n'ai pas tout compris à ton problème scrubs... Tes courbes représentent quoi en fonction de quoi ? Le signal de sortie du capteur en fonction de la puissance lumineuse ? Tu cherches à aligner connaître la correction à apporter à un pixel pour l'aligner sur un pixel étalon ?

[scrubs]

C'est la valeur de gris affiché par un pixel et récupéré par un capteur en fonction de la valeur de commande de ce même pixel.

Les différentes courbes (vertes) correspondent à différentes intensités d'éclairage arrière de la dalle LCD où se trouve le pixel (plus la puissance est faible, plus la valeur finale du pixel est faible (sombre) pour une même valeur de commande. (seulement 2 puissances testées ici => 2 courbes)

L'éclairage de la dalle entière n'étant pas exactement uniforme, deux pixel ayant une même valeur de commande n'auront en sortie pas tout à fait la même valeur. Je cherche à uniformiser l'image de sortie en corrigeant la valeurs de commande des px.

[nuage]

Salut,
à ta place je regarderais les lois de type 1.
Mais sans garanties...

[scrubs]

Vive les polynomes!

Bon j'ai fait ça avec leur aide et ça marche très bien.