Annuité constante actualisées.

[virloi]

Bonjour, je viens vers vous car j'ai besoin d'aide.

Je suis actuellement en stage et je n'arrive pas à trouver la solution à la situation suivante : Nous avons une annuité constante de 12.504€. Le taux d'actualisation de celle ci est de celle-ci 6%. Temps t = 20

J'ai réussi à obtenir mon résultat via excel en faisant la somme des résultats obtenus pour chaque année.
La formule que j'ai par exemple utilisé pour l'année 2 est : 12.504 / 1.06^2 = 11.129
La meme formule a été utilisée pour année 3 et ainsi de suite en adaptant seulement l'exposant.
La somme des annuités actualisées obtenue via Excel est de 115.924 €

Ma question est donc ma suivante : auriez vous une formule permettant d'obtenir ce résultat sans avoir à utiliser Excel?

Merci d'avance.

[mathelot]

bjr,
soit m l'annuité constante.
la valeur actualisée vaut:

[Pseuda]

Bonjour,

C'est très classique : , si on appelle A l'annuité, t le taux, n le nombre de périodes (valeur actuelle d'une annuité).

https://www.lecompagnon.info/intelligen ... nciere.htm

[pascal16]

Vous retombez sur le même résultat ?

pour le calcul de Mathelot : de la ligne 2 à 3 : on reconnait une suite géométrique de raison q=1/1.06
la somme des n premiers terme d'une suite géométrique vaut "premier terme * [1-(q^nombre de terme)] / (1-q)"

Tu pourrais vérifier si ça colle avec tes résultats, et sinon, nous en dire plus

[virloi]

Merci à vous pour votre réactivité, au final j'avais deja la reponse, j'avais juste oublié de rajouté la premiere annuité qui n'etait pas actualisée.

Bonne journée