Bonjour,
Soit un corps et soit .
Soit un ensemble non vide de monômes de (ordonnés selon un ordre monomial , par exemple, l'ordre lexicographique).
Je dois montrer que les deux assertions suivantes sont équivalentes :
a admet un nombre fini d'éléments minimaux pour la division (i.e. d'élements tels que si , alors, ).
Il existe un ensemble fini d'élements de tels que pour tout , il existe tel que .
J'ai réussi à montrer le sens , mais je ne parviens pas à montrer ...
Merci d'avance pour votre aide