Anneau des polynomes

[qwertz]

Quelqu'un pourrait il me dire pourqoui dans l'anneau des polynomes Z/nZ[x] ,l algoeuclidien ne fonctionne pas pour tous les polynomes ?
Avec n =pq p et q premiers.
Je ne vois pas l'apport de n=pq dans l'algo euclidien...
Merci de m expliquer

[Doraki]

pour pouvoir faire une division par un polynôme il faut que le coefficient dominant soit inversible.

Essaye de diviser 3X par 2X dans (Z/4Z)[X]

[qwertz]

oui il le faut c vrai mais
Le probleme pour moi est le rapport avec n=pq p et q premiers

[R.C.]

Bonjour,
Ben en fait dire que n=pq c'est pas vraiment ça l'important. C'est surtout si n n'est pas premier, Z/nZ n'est pas un corps, et tu va avoir des elements non nuls et non inversible, donc tu ne pourra pas faire Euclide quand tu les as en coef dominant.

[qwertz]

merci pour l'aide

Je lis sur la factorisation d entiers
je connais celle qu'on sait faire depuis le lycée et je viens de lire sur celle de pollard p-1.Y aurait il une qui fait appel aux polynomes?Si oui lequel?

Mon probleme est de trouver comment utiliser les polynomes oú l'algorithme euclidien n est pas possible pour factoriser un entier n=pq oú p et q sont premiers?

Merci