Anneau de caractéritique 3
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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digardel
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par digardel » 04 Sep 2008, 13:22
Je me trouve devant un exercice etje ne sais pas comment commencer!
Montrer que la somme des elements d un anneau fini de caractéristique 3 est nulle.
On a donc 1 + 1 +1 = 0 et 1+1 différent de 0
puis .......
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charif
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par charif » 04 Sep 2008, 13:32
bs:
c'est la définition méme du caractéristique 3.l'unité(de l'anneau)=0(l'anneau)....
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digardel
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par digardel » 04 Sep 2008, 13:34
ok la definition je la connais mais çà ne prouve pas que la somme de tous les éléments de l anneau est nulle.....
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miikou
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par miikou » 04 Sep 2008, 13:38
factorise par un scalaire
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digardel
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par digardel » 04 Sep 2008, 13:42
Le 1+1+1 =0 et 1+1différent de 0 ne fait pas parti de l énoncé c est tout ce que j ai réussi a écrire......
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leon1789
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par leon1789 » 04 Sep 2008, 13:57
digardel a écrit:Je me trouve devant un exercice etje ne sais pas comment commencer!
Montrer que la somme des elements d un anneau fini de caractéristique 3 est nulle.
Ce résultat (somme nulle) est vrai pour tout anneau fini de caractéristique impaire (donc 3 par exemple, mais 5,7,9, aussi...) :
Ca se fait en 2 lignes.
Idée : dans la somme des éléments, regrouper les éléments opposés.
En général, ces éléments opposés marchent par deux. Mais certains sont seuls (i.e. égaux à leurs opposés) : il faut les identifier, et conclure.
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digardel
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par digardel » 04 Sep 2008, 14:22
ok merci c est bon,j ai trouvé
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