DM angles & longueure de 2 triangles

[luc14]

bonjour j'ai cet exercice a faire en DM et je bloque pour le commencer. je dois trouver les angles et les longueurs de ces 2 figures pour ensuite retrouver les formules d'addition de cosinus et sinus que je chercherai si vous m'aidez. HELP !!!!!!
merci d'avance
http://img81.imageshack.us/my.php?image=problemetb5.jpg

il y a 2 angles alpha et béta et on nous donne la longueur d'un coté par figure qui est de 1

[Sa Majesté]

Si D' est le projeté orthogonal de D sur AB alors AD'=AB-BD'
Calcule AB en fonction de cos(alpha) et cos(beta)
Calcule BD' et le tour est joué !

[luc14]

Si D' est le projeté orthogonal de D sur AB alors AD'=AB-BD'
Calcule AB en fonction de cos(alpha) et cos(beta)
Calcule BD' et le tour est joué !

donc si je calcul AB en fonction de cos(alpha) et cos (béta), j'ai AB= cos(alpha)* cos(béta) c'est ça ? mais comment je peut calculer BD' ?

[Sa Majesté]

Un peu d'imagination, regarde la figure !
BD'=DB' si j'appelle B' le projeté orthogonal de D sur (BC)
L'angle alpha se retrouve "en haut" (c'est l'angle DCB')