Analyse Fourier et Modulation signal

[maestro1303]

Bonjour à tous,
En cours de transmission et support et traitement du signal, je suis presque toujours passé à côté

Ce qui m'a toujours perdu c'est que je vois une courbe sinusoïdale en représentation temporelle et juste en dessous un diagramme en bâtons en escalier et on me dit voici la représentation du signal en terme de fréquences puis une troisième représentation où on me dit voici une représentation en modulation de phase. ça semblait évident pour mes collègues en classe auxquels j'ai pourtant demandé et qui ont essayé de me faire comprendre; mais j'avoue que je n'ai rien capté, rien.

D'ailleurs il me semblait à chaque fois que l'un d'eux m'expliquer alors je m'enfonçais davantage dans mon ignorance!!!

Je te remercie d'avance.

[Robic]

Je ne sais pas si ça va t'aider, mais je vais essayer vu que personne n'a encore répondu. L'idée, c'est qu'il faut absolument faire un dessin, et ce n'est pas très pratique sur un forum...

1) Sur une feuille quelconque, dessine une sinusoïde ayant une période assez grande et une amplitude plutôt grande elle aussi. Bref, une bonne grosse sinusoïde.

2) Par dessus la sinosoïde, ajoute de toutes petites oscillations : faible amplitude, petite période.

3) Maintenant on va représenter ça en mettant en abscisse les fréquences. Ici, il n'y a que deux fréquences : une basse fréquence (la bonne grosse sinusoïde) et une haute fréquence (les petites oscillations rapides) donc sur le graphique il n'y a que deux abscisses qui vont servir : une petite valeur pour la basse fréquence, une grande valeur pour la haute fréquence. Les ordonnées respectives sont élevée (grande amplitude de la bonne grosse sinusoïde) et faible (petite amplitude des oscillations rapides). D'où deux bâtons : un à gauche, haut, et un à droite, bas. Il me semble que ce n'est pas compliqué pour l'instant.

4) Mais j'imagine que la difficulté est ici. Si maintenant les deux signaux ne sont pas tout à fait périodiques (cas réel), la fréquence va varier autour d'une moyenne, du coup les deux bâtons vont s'élargir. Ainsi, en pratique, les petites oscillations sont dues au bruit et n'ont pas de fréquence fixe, par conséquent le bâton de droite est toujours un truc très large.

J'ai trouvé ça avec Google : http://www.aznightsky.com/images/AP900%20wo-PEC.gif , ça donne une idée. Il s'agit de l'erreur périodique du moteur d'une monture de télescope (AP900 comme indiqué dans le nom du fichier). Elle est due au fait que la monture est entraînée par une roue dentée, et la période de l'erreur est normalement celle de la rotation de la roue dentée (à cause des imperfections de fabrication de cette roue). D'autres erreurs peuvent s'ajouter, d'où l'intérêt d'étudier ça. Bref, on voit en haut une espèce de sinusoïde lente de grande amplitude : l'erreur à la roue dentée. Compte tenu de sa fréquence et de son amplitude, elle figure sur le diagramme du bas vers la gauche (en abscisse, la faible fréquence) avec un pic élevé (en ordonnée, la grande amplitude) et une faible largeur (période bien définie). À cette sinusoïde s'ajoute un bruit aléatoire (on le reconnaît sur le premier graphique) qui, dans le graphique du bas, est représenté par une espèce de chapeau pointu peu élevé : c'est parce qu'il s'agit d'un agrégat de hautes fréquences aléatoires ayant une faible amplitude (le pic correspond à la fréquence la plus répandue). On remarque sur ce deuxième graphique qu'il y a un autre signal périodique bien défini, de faible amplitude, juste à droite du premier. Ce signal n'était pas visible sur le premier graphique (en tout cas je ne le vois pas). Ce n'est pas du bruit (période bien définie, basse fréquence), c'est donc un défaut réel.