Analyse de corrélation entre des variables quantitatives

[pragma]

Bonjour
Je suis nouveau sur le forum, je viens chercher votre expertise !

Mise en contexte

Je fabrique un matériaux à l'aide d'une machine, mais j'ai un problème de non constance au niveau de l'épaisseur et de la densité du produit. Elles varient beaucoup!

J'ai 35 réglages sur la machine.

J'ai procédé comme qui suis:

Pour chacun de des réglages j'ai récupéré les 75 dernières valeurs qu'ils ont eu et j'ai également 75 donnée d'épaisseur et de densité prise au même moment.

J'aimerais voir s'il existe une relation entre mes deux variables (épaisseur et densité) et mes 35 réglages de machine. En d'autres termes, j'ai des variations sur certain réglage et j'aimerais savoir s'ils ont un impact sur l'épaisseur et densité du produit.

Voici mon raisonnement,
J'ai voulu faire des graphiques de nuage de points comme première étape, mais étant donné que ça me ferais beaucoup trop de graphiques à faire et à interpréter, j'ai pensé faire autre chose.

Ce que je sais (enfin je crois).
Coefficient de corrélation de Pearson : bon pour analyser relation linéaire, variable quantitative.

J'ai donc fais deux analyses de corrélation de pearson à l'aide d'un logiciel de stat (SPSS) similaire à MATHLAB.

Selon moi

relation entre x et y est
parfaite si r=1
très forte si r se situe entre 0,5 et 0,8
moyenne si r se situe entre 0,2 et 0,5
faible entre 0 et 0,2
nulle r=0

si
p-value > 0,05 Accepte H0
si p-value<0,05 Accepte H1

Alors, ce que j'en déduisais était que:

Ho= relation entre x et y est due au hasard
H1=la relation entre x et y ne peut être attribuée au hasard, il existe donc un lien entre x et y au sein de ma population.

La corrélation entre (SORTIE_EPURATEUR_SECOND.) et (épaisseur_mp2) est la suivante

r 0,638 et un P-value de 0,000

J'en déduis donc que:

Le réglage de ma sortie d’épurateur secondaire avait une relation forte sur mon épaisseur de produit r=0,638 et que je que je rejette Ho car mon p-value<0,05. La relation n'est pas du au hasard.

et ainsi de suite pour toute les corrélations.

Ce que je me demande c'est si mon raisonnement est bon. Ensuite, est-ce que je pourrais faire une régression linéaire avec ceux ayant une corrélation forte pour pouvoir voir à quel proportion les varaibles X (réglages) ont un impact sur ma variable Y (épaisseur)

refaire la même chose ensuite pour y=densité.

Ensuite je sais que s'il existe une relation non linéaire je ne le verrai pas avec pearson, de quel manière je pourrais m'y prendre?

un gros merci pour votre coup de main!!

[pascal16]

(1) : faire coller des équations n'est pas souvent la bonne méthode. Sous le fonctionnement d'une machine, il y a des phénomènes physiques qui disent que telles valeurs sont liées de façon linéaire, exponentielles... Ensuite on ajuste les paramètres en fonction des retours d'expérience.


" j'ai un problème de non constance au niveau de l'épaisseur et de la densité du produit. Elles varient beaucoup! "

dans ce cas, on appelle le fabricant de la machine, il est clair qu'il manque une mesure avant traitement qui fait fluctuer la sortie. Ton plan d'expérience ne peut pas aboutir à quelque chose d'utilisable s'il te manque une mesure ou un paramètre qui influe sur le résultat.

Si le fabricant dit que les paramétrages de la machine se suffisent -> vérifier que la machine applique les bons paramètres et renvoie les bonnes mesures.
Si le fabricant laisse supposer que d'autres paramètre type X,Y Z entrent en jeu, mesurer X,Y et Z.

Exemple : si on fait un porte en bois pour l'extérieur avec un bois trop sec : elle gonfle une fois posée et peut ne plus fonctionner alors que toutes le mesures métriques sont bonnes. Il faut tenir compte de l’humidité du bois.

[LB2]

Bonjour,

en complément de ce qu'a dit pascal qui est tout à fait juste,
si tu as beaucoup de données et que tu veux savoir d'où vient ta variance, tu peux tenter une ANOVA (analysis of variance) pour distinguer si certains paramètres de réglages sont influents ou non sur la sortie.