Analyse convexe

[ZLM]

Bonsoir, s'il vous plaît aider à résoudre cet exercice
Exercice

Dire dans chaque cas si Oui ou non l'hyperplan sépare ou sépare proprement les ensembles convexes
et :

1) l'hyperplan donné par
dans , les ensembles convexes
définis de la manière suivante :


2) l'hyperplan donné par
dans , les ensembles convexes
définis de la manière suivante :

3) l'hyperplan donné par
dans , les ensembles convexes
définis de la manière suivante :



4) l'hyperplan donné par
dans , les ensembles convexes
définis de la manière suivante :



5) l'hyperplan donné par
dans , les ensembles convexes
définis de la manière suivante :

[aviateur]

Bonjour
Je ne vois pas pourquoi tu aurais des difficultés à faire l'exercice.
Dans chaque on est dans R ou bien R^2, les convexes sont assez faciles à représenter. As-tu fait un dessin?

[LB2]

Bonjour,

je pense que tu parles de séparation "stricte" quand tu parles de séparation propre.

il suffit dans chaque cas de revenir à la définition de la séparation des convexes et de faire un dessin dans le plan...

[ZLM]

Bonjour, oui sa marche maintenant. Un grand merci à vous pour l'aide.