Analyse convergence d'une série

[savan-306D]

On considère la fonction
Après l'étude de la fonction il s'est avéré que :
L'équation admet une solution unique dans
est croissante et borné 0 donc convergente, on calcule par l'absurde sa limite 0
On pose
Le problème c'est qu'on doit démontrer que est convergente
C'est facile de démontrer que est croissante mais difficile de prouver qu'elle borné!(pour moi)
On a comme indice

[kube]

Bonjour,

L'indication doit plutôt être: .
Si la suite est majorée alors tu peux aussi majorer le terme avec l'inégalité ci-dessus et en sachant que

[kube]

Bonjour,

L'indication doit plutôt être: .
Si la suite est majorée alors tu peux aussi majorer le terme avec l'inégalité ci-dessus et en sachant que

la somme va se s'implifier par télescopage.

[savan-306D]

c

la somme va se s'implifier par télescopage.

C'est ce que j'ai essayé, j'ai utilisé le même truc que tu as fait pour ensuite faire un changement d'indice mais je ne vois pas lequel.





Normalement je pose dans la première somme pour ensuite simplifier mais là il y le je ne sais pas comment faire, par contre j'ai essayé trouvé une relation entre et mais en vain.

[Ben314]

Comme la suite est croissante et négative, la suite est décroissante (et positive) donc majorée par son premier terme (en fait elle est plus simplement majorée par 1...)

Donc

[zygomatique]

salut

une étude plus précise montre que

donc




aux modérateurs :: mon premier tex LaTeX n'est absolument pas ce que j'ai tapé !!!! ques aco ????

j'ai tapé "-1 \leq a_0 \leq 0" ... pourquoi me sort-il "f(x) = x^2" ?


ha ça me sort un bon truc si je commence par un espace ... entre les balises ... étonnant ....

[Ben314]

Ça a toujours fait ça : n'importe quel truc entre balise MimeTeX qui commence par un signe "-" donne ça :

[zygomatique]

ha ben merci beaucoup ... j'savions pas ....

:doh: