Analyse complexe, intégrale curviligne

[trust]

bonsoir, est-ce que quelqu'un pourrtait m'aider concernant ce truc :
"On suppose que gamma([0,1]) est un polygone convexe". On me demande de prouver que Ind(z) = 1 pour tout z qui se trouve à l'intérieur du polygone privé des bords.

Je voulais partir du fait qu'on pouvait déformer le polygone en un cercle et que là pour tout z dans le disque ouvert ainsi crée, on a bien ce qu'on veut, mais je ne suis pas sûr que ce soit ça...

Vous avez des idées?...