Analyse combinatoire

[abcd20]

Bonjour,
Voici l'énoncé de mon exercice et ce que j'ai fait :
la référence d'un article est constituée de 5 lettres de l'alphabet.
1)combien y a t il de réf possibles ?
26^5 références
2) combien y a t il de références :
a) qui comportent une voyelle ?
6*20^4
b) qui comportent au moins une voyelle ?
j'hésite entre 6*26^4
et 26^5-20^5 (je suis parti du principe que le contraire d'au moins 1 voyelle est pas de voyelle du tout).
c) au moins 2 lettres identiques ?
le contraire : 26*25*24*23*22= 7 893 600
donc au moins 2 lettres identiques = 26^5-7 893 600

Merci beaucoup

[Mateo_13]

Bonjour,

1)combien y a t il de réf possibles ?
26^5 références

Exact. Une précision : une référence est un quintuplet ordonné.

2) combien y a t il de références :
a) qui comportent une voyelle ?
6*20^4

Il manque la prise en compte de l'ordre : la voyelle peut-être dans combien de cases différentes ?

b) qui comportent au moins une voyelle ?
j'hésite entre 6*26^4
et 26^5-20^5 (je suis parti du principe que le contraire d'au moins 1 voyelle est pas de voyelle du tout).

C'est la 2ème solution qui est la bonne.

c) au moins 2 lettres identiques ?
le contraire : 26*25*24*23*22= 7 893 600
donc au moins 2 lettres identiques = 26^5-7 893 600

Exact.

Cordialement,

[abcd20]

Bonjour,

1)combien y a t il de réf possibles ?
26^5 références

Exact. Une précision : une référence est un quintuplet ordonné.

2) combien y a t il de références :
a) qui comportent une voyelle ?
6*20^4

Il manque la prise en compte de l'ordre : la voyelle peut-être dans combien de cases différentes ?

Merci pour votre réponse.
Je crois qu'il faut comprendre comportent une voyelle comme comporte exactement une voyelle mais je ne suis pas sûr.
Si on considère qu'il doit y avoir obligatoirement une voyelle, ça devrait être 6*26^4 ?

[Mateo_13]

Je crois aussi que c'est exactement une voyelle,
car à la question suivante, c'est au moins une voyelle.

[abcd20]

Je ne comprends pas le problème de l'ordre alors...

[Black Jack]

Je ne comprends pas le problème de l'ordre alors...

La voyelle peut être en 1ere position, ou bien en 2 eme position ou bien ...

[fatal_error]

slt,

vu que la a) dit une voyelle, et la b) dit au moins une voyelle, on peut déduire que la a) est une SEULE voyelle
Si on note V pour voyelle et C pour consonne il y a
VCCCC
CVCCC
CCVCC
...
idem 5 * 20^4 * 6
20 pour le nombre de consonnes et 6 pour le nombre de voyelles

ce qu'appelait mateo_13 l'ordre est problablement la position du C au milieu des V