Analyse combinatoire: Arrangement ou Combinaison?

[Galli]

Bonjour,

j'ai une question à propos d'un excercice sur l'analyse combinatoire:

Voici l'énoncé:

Une société a imaginé de codifier des fiches de stock par la succession de 7 cases comportant chacune un symbole.

- La 1ère case est réservée á une couleur: 6 couleurs différentes ont été retenues
- La 2ème est réservée à une forme gémoétrique: carré, cercle et triangle
- Les 3 cases suivantes sont chacune réservées à une lettre de l'alphabet ( les 26 lettres sont admises, mais on ne peut touver 2 lettres identiques)
- Les 2 dernières cases sont réservés chacune á un chiffre (ces chiffres peuvent être les mêmes).

Combien de fiches de stock différentes peut-on obtenir?

Voici ma solution:

Arrangement (p=1, n=6) * Arrangement (p=1 , n=3) * Arrangement (p=3 , n=26) * 10^2 = 4680000

Mais ma prof a trouvé 2,81 * 10^7 :hum:

Merci d'avance

[Mathusalem]

Bonjour,

j'ai une question à propos d'un excercice sur l'analyse combinatoire:

Voici l'énoncé:

Une société a imaginé de codifier des fiches de stock par la succession de 7 cases comportant chacune un symbole.

- La 1ère case est réservée á une couleur: 6 couleurs différentes ont été retenues
- La 2ème est réservée à une forme gémoétrique: carré, cercle et triangle
- Les 3 cases suivantes sont chacune réservées à une lettre de l'alphabet ( les 26 lettres sont admises, mais on ne peut touver 2 lettres identiques)
- Les 2 dernières cases sont réservés chacune á un chiffre (ces chiffres peuvent être les mêmes).

Combien de fiches de stock différentes peut-on obtenir?

Voici ma solution:

Arrangement (p=1, n=6) * Arrangement (p=1 , n=3) * Arrangement (p=3 , n=26) * 10^2 = 4680000

Mais ma prof a trouvé 2,81 * 10^7 :hum:

Merci d'avance

Comment tu calcules tes arrangements ?

La première case a 6 variantes.
La deuxième case en a 3
3-5 cases ont 26*25*24 variantes
6-7 ont 10*10 variantes.

6*3*26*25*24*10*10 = 2.808 e7

[Galli]

Comment tu calcules tes arrangements ?

La première case a 6 variantes.
La deuxième case en a 3
3-5 cases ont 26*25*24 variantes
6-7 ont 10*10 variantes.

6*3*26*25*24*10*10 = 2.808 e7

Salut,

en fait je faisais:

6 * 3 * 2600 * 10 * 10

Je ne comprends par pourquoi c'est faux de faire ça de cette manière, car dans un exercice semblable (5 cases : 3 cases avec lettres & 2 cases avec chiffres) on a fait: 15600 * 90 :S

[Galli]

DESOLE DESOLE!!! J'AI VERIFIÉ MON CALCUL!!! Jme suis trompé!! Ça fait justement 15600!! MERCI BEAUCOUP :D