Aligner un axe OZ de repere suivant un vecteur

[olgouy]

Bonjour,

Je suis un peu coincé ... car mes cours de maths sont très très loin .....

J'ai un repère d'origine (orthonormé)
R = X,Y,Z ou X,Y, et Z sont égaux à 0
et un vecteur V positionné à X', Y', et Z'

Je souhaite aligner mon axe OZ avec le vecteur V.

Quelle sont les opérations de matrice que je dois faire ?

Merci de votre aide.

[Zavonen]

Tu commences par normaliser V en v=V/||v||.
Maintenant, si tu appelles (i,j,k) ta base orthonormée d'origine ton problème est de trouver des transformations orthogonales (isométriques) transformant k en v.
Il en existe beaucoup.
En particulier, et parmi les plus simples:
Une rotation d'axe orthogonal au plan des vecteurs k,v.
Une symétrie orthogonale par rapport à un plan orthogonal au vecteur v-k