Algorithme dichotomie

[alitshe]

Bonjour je suis en L2 maths-info et je travail en ce oment sur les methodes d'approximation d'une racine d'une fonction, on travail avec Scilab et le but est d'écrire l'algorithme de la dichotomie afin de programmer cette fonction.
J'ai écris mon programme mais le problème c'est qu'il boucle et je n'arrive pas a savoir pour quelle raison :

function [r_ap] = dichotomie1(a,b,f,tolx)
// calcul une valeur r_ap a tolx pres d'une racine de f comprise entre a et b
alpha = a
betaa = b
c = (alpha + betaa)/2
fa = f(alpha)
fb = f(betaa)
fc = f(c)
while b-a > tolx
c = (alpha + betaa)/2
fc = f(c)
if fa*fc <= 0 then
betaa = c
fb = fc
else
alpha = c
fa = fc
end

end
r_ap = c
endfunction


merci :-)

[fatal_error]

plop,

vu que tu modifies jamais b ni a, ya aucune raison que ta valeur b-a change...

[alitshe]

ha oui !! j'utilise alpha et betaa ... ca marche maintenant .... merci :)

[Karim68]

Bonsoir écouté je suis une chèvres en math j'ai un dm de math a rendre pour demain et je capte rien du tout est ce que qqun pourrait m'aider svp ?

[alitshe]

Celui ci boucle aussi ... je suppose que c'est aussi une erreur bête mais j'ai passé tellement de temps

function r_ap = dichotomie2(a,b,f,tolx,tolf)
//on veut aussi que abs(f(r_ap))< tolf **
alpha = a
betaa = b
c = (alpha + betaa)/2
fa = f(alpha)
fb = f(betaa)
fc = f(c)
while betaa-alpha > tolx | abs(fc)>tolf
if fa*fc<=0 then
betaa = c
fb = fc
else
alphaa = c
fa = fc
end
c = (alpha + betaa)/2
fc = f(c)
end
r_ap = c

endfunction

[XENSECP]

Bonsoir écouté je suis une chèvres en math j'ai un dm de math a rendre pour demain et je capte rien du tout est ce que qqun pourrait m'aider svp ?

Créé ton propre topic.

@alitshe : c'est ton exécution qui boucle ? Ca dépend peut être de ta fonction et de tes paramètres non ?

[alitshe]

Oui ca boucle à l'execution je pense que c'est les conditions de mon while qui ne sont pas bonnes, j'essai de de décomposer la valeur absolue et de faire la negation

[alitshe]

while( betaa - alphaa > tolx | -tolf> fc | fc>tolf )

[XENSECP]

Oui ca boucle à l'execution je pense que c'est les conditions de mon while qui ne sont pas bonnes, j'essai de de décomposer la valeur absolue et de faire la negation

Oui dans le while ce serait plutôt un "et". Tu continues tant que tu n'es pas sous le seuil des 2 niveaux.

Donc concrètement tu t'arrêtes si tu as franchis l'une des 2 tolérances...

[XENSECP]

while( betaa - alphaa > tolx | -tolf> fc | fc>tolf )

Non la valeur absolue était bien

[alitshe]

je ne dois pas m'arrêter tant que je n'ai pas franchis les deux ?
en fait dans ma tête je pense :
tant que je n'ai pas : beta - alpha <= tolx et abs(fc) <= folf alors je continue, du coup j'ai fais la négation de tout ca :/

[XENSECP]

Ouais mais non. L'idée de la "tolérance" c'est justement pour s'arrêter si jamais l'un des 2 critères n'arrive pas à se satisfaire. Donc je pense que tu devrais essayer le "et" ;)

[alitshe]

Bon je remets la valeur absolue, alors maintenant il se passe des choses étranges .....
regarde:
-8->dichotomie2(-1,2,test,0.0001,0.0001)
// ICI une boucle infinie

-9->dichotomie2(-2,2,test,0.0001,0.0001)
ans =

0.
// Ici une valeur cool mais qui me semble fausse ;-)

sachant que la fonction qui s'appelle test c'est : arctan

[XENSECP]

Bon je remets la valeur absolue, alors maintenant il se passe des choses étranges .....
regarde:
-8->dichotomie2(-1,2,test,0.0001,0.0001)
// ICI une boucle infinie

-9->dichotomie2(-2,2,test,0.0001,0.0001)
ans =

0.
// Ici une valeur cool mais qui me semble fausse

sachant que la fonction qui s'appelle test c'est : arctan

C'est normal que le deuxième marche vu que tu cherches x tel que arctan(x) = 0 et c'est x = 0 ce que tu obtiens rapidement quand tu fais (-2+2)/2

Tu pourrais faire un "print" des étapes intermédiaires (ce qu'il choisit pour chaque variable à chaque passage dans la boucle) ?

[alitshe]

je ne sais pas faire un print avec scilab, je n'ai pas l'habitude d'utiliser scilab et plus non plus l'habitude du C mais c'est println ?

[XENSECP]

je ne sais pas faire un print avec scilab, je n'ai pas l'habitude d'utiliser scilab et plus non plus l'habitude du C mais c'est println ?

Yep Ou sinon essaye de le faire exécuter à la main pour voir pourquoi ça bloquerait

[alitshe]

je pense que c'est un probleme avec ma condition tolf car ma dichotomie sans cette condition marche très bien maintenant. Merci pour cette aide, je pense reprendre ma recherche de L'ERREUR demain et si je trouve je le posterai, car il me reste encore de nombre méthodes (encore une dichotomie, deux newton et la sécante)
encore merci, et je donne des nouvelles si je trouve