Algebre1

[Siwar1]

bonjour aider moi a solver cet exercice s'il vous plait :
Soit A un anneau Noeth erien avec 1 = 0. Montrer l’ equiva- lence des enonc es suivants :
(a) A est int`egre.
(b) Pour tout id eal a = 0 de A, et tout id eal premier p A le contenant,
ht(p/a) < ht(p)
(c) Pour tout id eal a = 0 de A, et tout id eal maximal m A le contenant,
ht(m/a) < ht(m)

Merci

[Siwar1]

s'il vous plait je veux solver cet exercice parceque j'ai pas compris :
Soit A un anneau Noeth erien avec 1 = 0. Montrer l’ equiva- lence des enonc es suivants :
(a) A est int`egre.
(b) Pour tout id eal a = 0 de A, et tout id eal premier p A le contenant,
ht(p/a) < ht(p)
(c) Pour tout id eal a = 0 de A, et tout id eal maximal m A le contenant,
ht(m/a) < ht(m)

Merci

[Robot]

Pourquoi ne continues pas sur ce fil . Je t'y ai posé une question : rappeler la définition de la hauteur d'un idéal premier .