Algèbre tensoriel - Calcul indiciel

[Xeblox]

Bonjour,

J'ai un interrogation sur un point que je n'ai peut être pas très bien saisi dans l'algèbre tensoriel (qui est une partie d'un cours que je viens de commencer sur la mécanique des milieu continus)

Remarque : je suis en coordonnées cartésiennes orthonormées et dans

J'ai un énoncé qui me demande de démontrer que :

{} : {} = : si

Alors après calcul et simplification je me retrouve avec :
{} : {} = ( +)

Et c'est là que j'ai une première interrogation : est-il égal à ?
A t'on le "droit" d'inverser les indices si l'on parle d'un scalaire ? Et donc que

Le deuxième point que je ne suis pas certain d'avoir compris : quand on note , de quel valeur de la matrice U parle t'on ?


Quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce point ? (En espérant avoir été assez clair dans ma question)

Merci,

[Mateo_13]

Bonjour,

Et c'est là que j'ai une première interrogation : est-il égal à ?
A t'on le "droit" d'inverser les indices si l'on parle d'un scalaire ? Et donc que

sauf si la matrice est symétrique (par rapport à sa diagonale principale).

quand on note , de quel valeur de la matrice U parle t'on ?

On parle du terme de la matrice situé sur la j-ème ligne et la i-ème colonne.
La lignes d'abord et la colonne ensuite, dans cet ordre.
[url]https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_(mathématiques)[/url]

Cordialement,
--
Mateo.