Algebre

[zz6918]

Bonsoir,
je vous expose mon problème:

Soit Sn l'ensemble des matrices symétriques n fois n à coefficient réel
Soit O(n,R) le sous groupe de GLn(R) formé des matrices orthogonales.
On considère l' action de O(n,R) sur Sn définie par X.M := XM(tX)=XM(X^(-1)).

on me demande de montrer que si deux matrices M et N appartenant à Sn qui sont dans la même orbite, alors elles ont les même valeurs propres (avec même multiplicité).

je ne vois pas comment partir, si quelqu'un pouvait m'aider...

[Zavonen]

Peut-être avec:
X(M-kI)(X^(-1))=XM(X^(-1))-kXI(X^(-1))

[zz6918]

je cherche mais je ne vois pas trop...

[AlexisD]

Toutes les matrices appartenant à l'orbite de M seront semblables à M. Donc... (algèbre linéaire)