Algèbre sur un corps

par **barbu23** » 19 Déc 2009, 13:32

Bonjour à tous : :happy3:
Une question qui peut vous sember un peu stupide : :hum:
On a , par définition :

est une algèbre sur le corps

, ou simplement une

- algèbre si :

est un corps commutatif,

est un espace vectoriel sur

.
la loi de composition interne :

est distributive par rapport à la loi

.
La loi :

est une application bilinéaire.
Question :
Je voudrais savoir ce qui se passe quant on remplace le corps

par un anneau qui n'est pas un corps ! Est ce que la

- algèbre

prend une autre nomenclature ?
Merci d'avance ! :happy3:

par **abcd22** » 19 Déc 2009, 13:58

Bonjour,
On peut parler de A-algèbre avec A un anneau.

par **barbu23** » 19 Déc 2009, 14:13

Merci ! :happy3: