Algebre lineaire

[enrike72]

Bonjour à tous.
Voici l'ensemble :
V=F (les Reels) U = {f(x)|f(2)=1}

Il faut dire tout d'abord si c'est un sous-espace de V, et ensuite, si c'est un sous -espace, donner une base de U.

Donc je pose f(x) = ax+b
Comme f(2) = 1 on a a(2) + b = 1
donc ca nous donne 2a+b=1

Donc je pose U = {ax+b|b=1-2a}
ce qui donne: U= {ax+1-2a} donc {a(x-2)+1}

Et à partir de là, je ne sais pas s'il y a un vecteur engendré ? Est ce que ca se peut que le vecteur soit (x-2+1/a) ? Ou alors, est ce qu'il n'y a tout simplement pas de veteur engendré et donc pas de sous-espace ?

Merci de m'éclairer!

[uztop]

Bonjour,

tu veux montrer que U est un sous espace vectoriel ?
Il faut donc montrer que quel que soit , appartient à U. Or ici, j'ai l'impression que ce n'est pas le cas. J'espère ne pas me tromper

[buuuu]

Bonjour, il ton enoncé est un peu incomplet sur U={f(x)...


c'est quoi f(x)?! puis tu specifie un peu apres que f(x)=ax+b, genre tu cherche els droites dans l'espace de R²?!

donc faut deja specifier ton espace vectoriel d'abord!!

[leon1789]

Pour que U soit un sous-ev, il faudrait déjà que la fonction nulle appartienne à U ...

[uztop]

oui aussi, en fait U ne respecte aucune des propriétés d'un sev

[enrike72]

"Voici l'ensemble :
V=F (les Reels) U = {f(x)|f(2)=1}"

Ca cest l'ensemble tel que donné je n'invente rien. Comme il est dit que V appartient aux reels, je suppose que f(x)=ax+b. Dans ce cas-ci, il prait qu'on peut juste voir si ya des vecteurs engendrés, et si oui, c'est un sous-espace. Mais si on utilise les deux regles ca nous donne :

ax+b + cx+d = (a+c)x+(b+d) ca fonctionne non ?
k(ax+b) = kax + kb ca fonctionne aussi ?

En quoi les deux regles ne fonctionne pas ici ? Et en quoi la regle 2a+b=1 n'est pas respectée ?

Merci d'avance!

[digardel]

Ton enoncé est incompréhensible
Si f et g sont deux fcts telles que g(2)=f(2)=1 alors f+g(2)=1+1=2 et donc l ensemble dont tu parles n est pas un ev

[buuuu]

Il y a un probleme d'enoncé, il y a des bizarreries!!

excuse moi, mais si ton E est l'espace des fonctions continues, moi je peux tres bien ecrire, que f(x)= a exp(x) + b, par exemple...

[mathelot]

bjr,

ton espace est un espace...affine.

Soit une fonction telle que



V est dirigé par l'espace vectoriel .
X est un hyperplan, c'est le noyau de la forme linéaire



V "passe" par le "point" .