Bonsoir,
Exercice 4.
Soient B = (e1, e2, e3, e4) et C = (u1, u2, u3, u4, u5, u6) les bases canoniques de R4 et R6 respective- ment. Soit f l’application lin ́eaire de R4 dans R6 d ́efinie par :
f(e1)=−u1 −u2 −u3, f(e2)=u1 −u4 −u5, f(e3)=u2 +u4 −u6, f(e4)=u3 +u5 +u6. a) Montrer que (u1,u2,u4,f(e1),f(e2),f(e3)) est une base de R6.
b) Mˆeme question pour (u1,u3,u4,f(e1),f(e2),f(e3)).
c) D ́eterminer une base de Im f ; donner deux suppl ́ementaires de Im f dans R6.
d) D ́eterminer une base de Ker f ; donner un suppl ́ementaire de Ker f dans R4.
Est-ce-que u1=(1,0,0,0,0,0,0) ?
Je ne comprend pas ce qu'est deux suppl ́ementaires de Im f dans R6
Merci