Algèbre linéaire système équation différentielle

[plagiatman]

Bonjour, j'aurrais besoin d'aide pour résoudre ce système d'équations différentielles et trouver sa solution générale :
x'=2x-y
y'=x-2y

Mon problème est que lorsque je cherche les valeurs propres je tombe sur λ= √3 ou -√3
Je suis donc bloqué pour trouver les vecteurs propres.
Merci pour votre aide et bonne année a tous.

[Ben314]

Salut,

Mon problème est que lorsque je cherche les valeurs propres je tombe sur λ= √3 ou -√3
Je suis donc bloqué pour trouver les vecteurs propres.

Y'a clairement un truc qui m'échappe : quel est la particularité du réel √3 (et/ou -√3) par rapport à n'importe quel autre réel qui fait que "ça bloque" concernant le calcul des vecteurs propres ?