Algèbre linéaire lois & Espace vectoriel

[vincentroumezy]

C'est la distance usuelle je crois bien.

[ED102]

C'est la distance usuelle je crois bien.

La disance usuelle, c'est vague pour moi, et je vois pas vraiment le lien avec ce que je fais, mais je ne pense pas que se soit actuellement vraiment important.

Bon, je brûle à part dire que

x1+4 =/= x1 & que y1-6 =/= y1, que puis-je dire d'autre

la déf c'est que il existe un element (0e) tel que pour tout vecteur u de E ; u+0e = u

Donc y'a pas d'élmt neutre

[vincentroumezy]

Pourquoi "ya pas d'élément neutre" .
C'est un peu rapide de dire (0,0) n'est pas neutre, donc il n'y a pas de neutre.
PS: La distance "usuelle" entre les points A(a,b,c) et B(x,y,z) c'est AB=.

[SaintAmand]

C'est une notion qui pour Moi (Lic 1) m'est inconnu

C'était de l'humour. Te prends pas la tête avec ça

[ED102]

Bon, tout est bon pour la loi interne: sym : ok et el neutre (-4,6)

Maintenant la loi externe

Je commence par démontrer que ceci vérifie les propriétés de la loi externe
;););)R ;)(x,y);)E ;).(x,y) = (;)x + 4(;)-1), ;)y +6(;) -1))

1 - (;)+;)).x = ;).x + ;).x


(;)+;)).x = ((;)+;))x + 4((;)+;)-1), (;)+;))y +6( (;)+;))-1))

(;)+;)).x = (;)x+;)x + 4;)+4;)-4), ;)y+;)y +6;)+6;)-6)

Ensuite, je bloque.

[Doraki]

Ben ensuite, tu compares (;)+;)).x avec ;).x+;).x

[ED102]

Ben ensuite, tu compares (;)+;)).x avec .x+;).x

C'est gentil mais ça m'aide pas dans mon écriture.

[vincentroumezy]

Si. Tu as calculé , maintenant calcules et montres que c'et la même chose.

[Doraki]

ou alors tu trouves un cas où c'est pas la même chose.

[vincentroumezy]

Exactement.

[ED102]

Bon , je temporise un peu le sujet pour un autre sur les sous espace vectoriel
Sur lequel j'ai deux exo

pour le 1er la question d) me pose problème

Soit l'espace vectoriel A(R,R) des application de R dans R, muni des loi habituelles
Les sous ensembles suiv sont ils des sous espaces vectoriels de R ?

d) l'ensemble D(R,R) des application dérivable sur R

pour les précédents je suis toujours partie d'une déf à quantificateur, mais là ...

je peux pas partir de x -- f(x+h) -f(a)/h je vois comment faire avec l'élément neutre

pour le deuxième exo

Soient a<b deux réels.
Soit E = A([a,b],R) des applicatio de [a,b] dans R (muni des loi habituelles)
les sous ensemble suiv sont-ils des SS Esp Vct ?

a) l'ensemble des application surjectives f : [a,b] dans R

[Skullkid]

C'est toujours pareil : soit tu montres que l'ensemble qu'on te donne est un sous-espace vectoriel (liste de propriétés à vérifier), soit tu montres que ça n'en est pas un en exhibant un contre-exemple.

Pour ce qui est de D(R,R), quelles sont les lois mises dessus ? L'énoncé le dit mais tu ne m'as pas l'air d'avoir bien compris.

[ED102]

C'est toujours pareil : soit tu montres que l'ensemble qu'on te donne est un sous-espace vectoriel (liste de propriétés à vérifier), soit tu montres que ça n'en est pas un en exhibant un contre-exemple.

Pour ce qui est de D(R,R), quelles sont les lois mises dessus ? L'énoncé le dit mais tu ne m'as pas l'air d'avoir bien compris.

Hi Skull ça fait un bail

Je sais qu'un sous espace vectoriel doit vérifié 3 choses, de manière général

Oe F (si F est inclus dans E : où E un esp vectoriel, alors l'élement neutre appartient aussi à F)
u,v;)F u+v;)F
u;)F et ;)K .u;)F

[vincentroumezy]

C'est ça.
Il suffit d'appliquer ce critère à tes exemple, si une propriété est fausse, c'est que ce n'est pas un sev.

[Skullkid]

Voilà, mais avant tout j'aimerais que tu me donnes explicitement les lois habituelles sur D(R,R).

[ED102]

Voilà, mais avant tout j'aimerais que tu me donnes explicitement les lois habituelles sur D(R,R).

Tu veux dire comment j'applique ces lois :

Oe F
u,v;)F u+v;)F
u;)F et ;)K .u;)F

sur D(R,R) ?

Je ne sais même pas comment démarrer, je n'arrive pas à faire de lien, pour les questions qui précédés je suis tjs partie d'une déf (sous forme de quantificateurs, genre :
|f(x)|<= et je disais |Oa(x)|=0<= ).

Mais là, je par de quelle définition ?

[vincentroumezy]

Je crois qu'il attend les définitions des lois usueles sur D(R;R).

[Skullkid]

Je te demande quelles sont les lois sur D(R,R). L'énoncé dit qu'il est muni de ses "lois habituelles". Quelles sont ces lois habituelles ? Quels sont les neutres éventuels qui y sont associés ?

[Doraki]

Tu veux dire comment j'applique ces lois :

Oe F
u,v;)F u+v;)F
u;)F et ;)K .u;)F

sur D(R,R) ?

Non ça ce sont des propriétés, pas des lois de composition.
Les lois dont on parle c'est "+" et "."

[ED102]

Je te demande quelles sont les lois sur D(R,R). L'énoncé dit qu'il est muni de ses "lois habituelles". Quelles sont ces lois habituelles ? Quels sont les neutres éventuels qui y sont associés ?

"Soit l'espace vectoriel A(R,R) des application de R dans R, muni des loi habituelles
Les sous ensembles suiv sont ils des sous espaces vectoriels de R ?"

Les lois habituelles ; Il s'agit de A(R,R), pas de D(R,R) :hum: