Algèbre linéaire 1ère année

[John75]

Bonjour à tous,
Je débute l'algèbre linéaire cette année et je suis confronter a un premier
problème:

Soit R*+ muni de la loi interne + définie par a+b=ab
et de la loi externe (beta)a=a^(beta) il faut montrer que c'est un R espace vectoriel

Soit u(x) v(x) w(x)

(i) x+x'=x'+x
xx'=x'x donc vérifiée

(ii) (x+x')+x''=x+(x'+x'')
(xx')+x''=x+(x'x'')
xx'x''=xx'x'' donc vérifiée

je bloque ici :

(iii) x+(-x)=0
-x² n'est pas égal a 0 non vérifiée ?? :triste:

Merci pour vos futures réponses

[E#Mc²]

Bonjour à tous,
Je débute l'algèbre linéaire cette année et je suis confronter a un premier
problème:

Soit R*+ muni de la loi interne + définie par a+b=ab
et de la loi externe (beta)a=a^(beta) il faut montrer que c'est un R espace vectoriel

Soit u(x) v(x) w(x)

(i) x+x'=x'+x
xx'=x'x donc vérifiée

(ii) (x+x')+x''=x+(x'+x'')
(xx')+x''=x+(x'x'')
xx'x''=xx'x'' donc vérifiée

je bloque ici :

(iii) x+(-x)=0
-x² n'est pas égal a 0 non vérifiée ?? :triste:

Merci pour vos futures réponses

La reponse, ton zero : 0, est le 1, c'est l'element neutre pour le + :ptdr: