Algèbre de Lie

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pozor16
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Messages: 34
Enregistré le: 30 Avr 2006, 19:04

Algèbre de Lie

par pozor16 » 21 Aoû 2013, 14:29

Bonjour à tous,

J’ai un petit problème d’Algèbre de Lie et puisque j’ai un examen la semaine prochaine, je stresse un peu.

En faite, mon problème est plutôt un problème d’Algèbre linéaire apparemment :

Soit G une Algèbre de Lie semi-simple et HG une sous-algèbre de Cartan.

On a : G se décompose en somme direct de G
; étant l’ensemble des racines

Soit
Soit

Alors s’écrit en somme direct de et

={ tel que K(x,f)=0}
K étant forme de Killing.

J’arrive pas à comprendre/démontrer cette décomposition. Est-ce que quelqu’un peut m’éclairer ?

Merci d'avance



lapras
Membre Transcendant
Messages: 3664
Enregistré le: 01 Jan 2007, 14:00

par lapras » 22 Aoû 2013, 20:24

Salut,
je n'ai plus beaucoup de souvenirs des algèbres de Lie, mais ça me semble faux comme proposition. Par exemple si e est dans f^orthogonal, comment la somme peut-elle être directe ?

 

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