Algèbre, intégration sur une partie

[troudbibulle]

Bonjour!
je dois faire un dm sur les espaces mesurables, les sigma algèbre....
je suis bloquée dès le début, alors si quelqu'un a une idée qu'il m'aide le plus vite possible ça serait cool!!
soit (X,A) un espace mesurable munie d'une mesure positive µ.
soit f:X->R barre une application mesurable à val positives.
Soit E appartenant à A on pose phy(E)=intégrale sur E de fdµ=intégrale sur X de f*chi de E *dµ
E inter A=P(E) inter A est une sigma algèbre sur E et f restreint à E est mesurable µ restreint à E inter A est une mesure positive sur E

- montrer que toute application h mesurable sur E se prolonge en une application mesurable H sur X.
- montrer que phi(E)=intégrale sur E de f restreint à E*dµ restreint à E inter A dans le cas où f est l'application caractéristique d'une partie B de X qui appartient à A.
- déduire que phi(E)=intégrale sur E de f restreint à E*dµ restreint à E inter A dans le cas où f est une application simple.

voilà voilà j'espère que vous comprendrez car moi je suis bloquée, mon cours ne m'aide pas!!!
Merci d'avance