Algèbre boole

[LionO]

Bonjour, j'ai un exo sur l'algèbre de boole, je comprend le cours et les propriété mais n'arrive pas à l'appliquer aux exos et but déjà sur le premier
Il faut montrer que :
(x + y) . (x + z) = (x . y) + xz

J'ai supposé qu'il fallait développer la première partie et je tombe sur :
xx + xz + yx + yz
=> 0 + xz + yx + yz => je bloque, mais suis je sur la bonne voie ?
Faut il bien distribué la première partie ? Est ce que la distribution est correcte ?

Merci de m'aider.

[Maxmau]

Bonjour
Ecris chaque membre comme somme de minterms (c’est une méthode parmi d’autres)
Premier membre = xz + yx* + yz = xz(y+y*) + yx*(z+z*) + yz(x+x*)
= xyz + xy*z + x*yz + x*yz* + xyz + x*yz
= xyz + xy*z + x*yz + x*yz*
Fais la même chose pour le second membre
L’avantage de ce genre de méthode est qu’elle est systématique et ne demande pas d’astuces de calcul (factorisation ou autre…)

rem: x* =x