Ajustement Logistique

[Kalas]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide afin de finir un exercice


1)Soit la fonction f, définie pour t réel positif ou nul par :

f(t) = 100/[ 1 + ke^(at)]

où k et a sont des constantes que l'on va determiner.

On impose que la courbe representative de f passe par le point M (0;10)
et le point N (5;80)

Traduire ces deux conditions et en déduire les valeurs exactes de k et de a.


2) Soit f definie sur R+ par :


f (t) = 100 / [ 1+9e^(-0,9t)]

Calculer la limite de f(t) en + infini
Calculer la dérivée de f(t)


Merci de votre aide

[sniperamine]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide afin de finir un exercice


1)Soit la fonction f, définie pour t réel positif ou nul par :

f(t) = 100/[ 1 + ke^(at)]

où k et a sont des constantes que l'on va determiner.

On impose que la courbe representative de f passe par le point M (0;10)
et le point N (5;80)

Traduire ces deux conditions et en déduire les valeurs exactes de k et de a.


2) Soit f definie sur R+ par :


f (t) = 100 / [ 1+9e^(-0,9t)]

Calculer la limite de f(t) en + infini
Calculer la dérivée de f(t)


Merci de votre aide

Bonsoir où bloques tu ?

[Kalas]

Et bien pour la 1ère question, je pense qu'il faut faire un système, mais je n'arrive pas à le poser

Et puis je n'arrive pas à calculer la limite du dénominateur ainsi que la dérivée.
presque tout au final, mais ce n'est qu'une partie de l'exercice