Aire d'une surface

[egan]

Salut tout le monde,

Je me donne une surface définie par z = f(x;y) où f est un fonction C1 définie sur un ouvert U de R2.
Est-ce que vous êtes d'accord pour dire que l'aire de cette surface est donnée par:



Merci d'avance.
@+ Boris.

[adrien69]

Salut tout le monde,

Je me donne une surface définie par z = f(x;y) où f est un fonction C1 définie sur un ouvert U de R2.
Est-ce que vous êtes d'accord pour dire que l'aire de cette surface est donnée par:



Merci d'avance.
@+ Boris.

Salut, c'est pas ce que je connais comme formule.
Pour moi ce serait plutôt

[egan]

Comment tu justifies ça à la physicienne ?

Par contre pour une longueur de courbe, ça c'est bon non ?

[adrien69]

Ouep pour la seconde.

Pour ce qui est de la physicienne, tu cherches en gros un carré transformé par la déformation que tu fais subir au plan : au premier ordre tu cherches la surface donnée par le parallélogramme formé par tes dérivées selon y et selon x. Et ça c'est la norme de leur produit vectoriel donc tu as le résultat. Du moins je crois.

[arnaud32]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_surface