Aire d'une portion

par **doc123** » 24 Fév 2009, 17:33

Bonjour;
j'ai un problème quand je veux calculer A(L): l'aire de l'enssemble des points du plan(x,y) tel que: L>0

[ 0<=x<=L
[ o<=y<= ln(1+x)/(1+x)

Merci de votre aide

par **Monsieur23** » 24 Fév 2009, 17:43

Aloha ;

C'est une bête intégrale en fait !

par **Lemniscate** » 24 Fév 2009, 18:20

Oui en fait il te suffit d'avoir l'intégrale de t -> ln(t)/t entre 1 et L+1...

Pour ce faire, tu peux tenter un changement de variable qui arrange bien les choses ou bien voir directement une primitive en utilisant le fait que ln'(x)=(1/x)

par **doc123** » 26 Fév 2009, 14:40

merci; je trouve une priùmitive de F(x)=(ln(x))²/2
est possible ?

par **kazeriahm** » 26 Fév 2009, 17:01

oui c'est bien ta primitive

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