Aire d'une ellipse

[nicolasdeloise]

Salut a tous !

J'ai un super DM de math a realiser et le gros probleme ... je ne pige rien du tout ... mais alors .... QUE DALLE :stupid_in
Je trouve beaucoup de données sur internet mais il n'y a pas les détails ... et ne me dites pas A=pi*a*b ... je le sais deja !


a) Determiner l'aire d'une ellipse d'equation :
(x^2/a^2)+(y^2/b^2) <=1

b) Determiner le volume de l'ellipsoïde d'equation :
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2) <=1

Les nombres a, b et c sont des reels non nuls. On pourra utiliser les coordonnées elliptiques.

[tize]

Ca fait très longtemps alors je vais peut être dire une grosse c......e mais ne peut on pas intégrer avec -b et b comme bornes d'integration pour y et - et pour x, en commencant par intégrer x ? ou c'est trop bourin ?

[abel]

Salut, sinon tu changes l'echelle de sorte à obtenir un cercle :
En posant y'=b/a*y ton equation est l'equation d'un cercle (dont on sait bien calculer l'aire) en x et y'. Or l'unité d'aire est multipliée par b/a donc tu multiplies le résultat obtenu par b/a et on trouve la formule.